Clase 16, Tablas de verdad continuación......

Parte 2
Tablas de verdad

En la clase anterior nos enseñaron a comprender las tablas de verdad y el significado de cada simbolo y como se utiliza, ahora que ya sabemos eso aplicamos estas reglas en oraciones simples cambiándoles el cursor y dandole un resultado diferente del original. 

Proposición compuesta 

Hasta este momento hemos visto que la lógica proposicional trata con enunciados atómicos que llamamos proposiciones y que representamos con letras individuales debido a que no nos interesan sus características internas, solamente su valor de verdad. También nos hemos familiarizado con las principales conectivas lógicas que podemos usar para combinar proposiciones individuales (conjunción, disyunción, implicación) o para cambiar su valor de verdad (negación).

Con lo que sabemos podemos representar en el lenguaje de la lógica proposicional expresiones como «Francia es un país» (${\displaystyle A}$), «Los triángulos rectángulos tienen un ángulo de 90° y los cuadrados tienen 4 ángulos de 90°» (${\displaystyle B\land C}$) o «no es cierto que el sistema solar tiene nueve planetas» (${\displaystyle \neg D}$). Sin embargo su verdadero poder como herramienta de razonamiento se vuelve aparente cuando la usamos para representar expresiones más complejas. Por ejemplo, podemos representar el texto:

«Ni el zorro ni el lince pueden atrapar a la libre si está alerta y es rápida»

con la proposición:

${\displaystyle (R\land S)\Rightarrow (\neg P\land \neg Q)}$

si representamos los hechos en el enunciado de la siguiente forma:

• P: El zorro puede atrapar a la liebre.
• Q: El lince puede atrapar a la liebre.
• R: La liebre está alerta.
• S: La liebre es rápida.

Para construir expresiones como la anterior necesitamos dos elementos adicionales: los paréntesis y un método para combinar las expresiones y garantizar que sean fórmulas lógicas bien formadas que podamos usar posteriormente en los procesos de razonamiento.